image-processing - 为什么边缘检测内核中所有元素的总和为零？

Question

例如，在 Sobel 算子中，Sobel Kernel，

Gx = [-1 0 +1;
      -2 0 +2; 
      -1 0 +1];

Gy = [+1 +2 +1;
       0  0  0; 
      -1 -2 -1];

为什么总和为零？有什么具体原因吗？

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如果权重之和不为零，则将发现图像中完全均匀的区域具有非零梯度。这与梯度的定义相反。

score 2 · Accepted Answer

边缘内核是高通滤波器。低频应被抑制，高频应通过这样的滤波器。边缘是图像中信号（灰度值）变化很大且频率很高的部分。

如果您在频域中设计这样的滤波器，它将在低频处具有零值，而在高频处具有更大的值。将其转换为空间域（以获得您所描述的内核）时，这将始终导致总和为零的内核。

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